在等腰三角形abc中ab等于ac(在等腰三角形abc中ab等于ac等于1)

导读您好,肖大哥就为大家解答关于在等腰三角形abc中ab等于ac,在等腰三角形abc中ab等于ac等于1相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧...

您好,肖大哥就为大家解答关于在等腰三角形abc中ab等于ac,在等腰三角形abc中ab等于ac等于1相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、连接AP,设等腰三角形ABC的面积为SPE垂直AB,三角形ABP的面积为:AB*PE/2PF垂直AC。

2、三角形ACP的面积为:AC*PF/2三角形ABP的面积+三角形ACP的面积=三角形ABC的面积,所以:AB*PE/2+AC*PF/2=S (1)因为:AB=AC 代入(1) ,则:AB*(PE+PF)/2=S 所以:PE+PF=2S/AB对于任意点P。

3、三角形ABC的面积是定值,三角形的变AB也是定值,所以:PE+PF也是定值2、P在BC的延长线上。

4、连接AP,设等腰三角形ABC的面积为S,PE垂直AB。

5、三角形ABP的面积为:AB*PE/2PF垂直AC,三角形ACP的面积为:AC*PF/2若P在BC右侧的延长线上,则有:三角形ABP的面积-三角形ACP的面积=三角形ABC的面积即:AB*PE/2-AC*PF/2=S (1)因为:AB=AC 代入(1) 。

6、则:AB*(PE-PF)/2=S 所以:PE-PF=2S/AB若P在BC左侧的延长线上,则有:三角形ACP的面积-三角形ABP的面积=三角形ABC的面积即:AC*PF/2-AB*PE/2=S (1)因为:AB=AC 代入(1) ,则:AB*(PF-PE)/2=S 所以:PF-PE=2S/AB综上:|PE-PF|=2S/AB对于任意点P。

7、三角形ABC的面积是定值,三角形的变AB也是定值,所以:|PE-PF|也是定值。

本文就讲到这里,希望大家会喜欢。

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