2022年1月8日整理发布：如果有两艘相同速率的飞船，各自相对于地球的速率都是0.8倍光速，只是飞行方向相反。那么试问，在其中一艘飞船里测量另一艘飞船的速度是多少呢?也就是它们的相互速度是多少?

乍一看，这就是一道简单的小学数学题呀!明摆着的是0.8+0.8=1.6倍光速啊，相信不少读者朋友也都是这样认为的。但我们知道，狭义相对论有两条基本原理——“光速不变原理”以及“狭义相对性原理”，其中“光速不变原理”告诉我们，在任意惯性系中光速数值不变(惯性系也就是指匀速或者静止，题目中的问题是符合这一点的)

而狭义相对性原理则告诉我们，任意物理定律在各个惯性系中都有相同的表达形式。之后结合这两条原理，通过数学手段就能推出一些列结论。其中就有一条结论，具备静止质量的物体，其运动速度无法达到光速，更无法超越光速。

很明显，这一条和之前的1.6倍光速结论相矛盾了。那么到底谁是正确的呢?

从相对论诞生至今，大量的实验都已经证实其是一个可靠的理论，从这一点来说，1.6倍光速自然是错误的结论，那么正确答案到底该是多少呢?

如此说来，那我们就得往狭义相对论的两条基本原理上去找了。先说狭义相对性原理，这个其实就是伽利略提出的力学相对性原理的升级版，很好理解，并且直观上并没有什么错误;再说光速不变原理，其实这个就是大家争论最多的一条原理了(小编也做了很久的悟空问答，基本十个相对论的题目中就有一半以上都是反对光速不变原理的)。

不过事实胜于雄辩，著名的迈克尔逊莫雷实验就是最好的证据，虽然当时这个实验的目的是为了证实传说中的以太，但结果却令人失望，因为多次实验都是一个结论，光速在任意方向上都是一个定值。实际上，早在这个实验前，关于光速的问题就已经在理论上给世人以暗示了，这个理论就是电磁学，其中电磁波的速度可以直接通过麦克斯韦方程组求出，并且这个速度是没有指出是相对于哪个参考系的。

最后这一切看似矛盾重重的条件，在爱因斯坦过人的物理直觉中得到了解释，也就有了后来的狭义相对论。

因此说了这么一大段历史回顾，我们再给出关于此问题一个相对论公式(见下图)

这就是狭义相对论中为解决速度变换问题而得到的变换式，等式左边就是飞船的相互速度，右边的v以及u是两飞船相对于地球的速率(注意飞行方向所代表的正负号)，c是指光速。而最后这个相互速度就能简单求出，大约是0.976倍光速。

可以看到，这个速度是没有超过光速的，实际上即便是两飞船速度都非常接近光速，最后的求出的相互速度都不会超过光速(有兴趣的朋友可以在数学上验证一下，简单的基本不等式即可证)

补充：关于这个速度变换式的简单推导

简介两种方法:①依据洛伦兹变换式，直接采用微分求出不同参考系下的速度表达式

洛伦兹变换

②初等数学，根据“位移=速度*时间”这一关系，以及洛伦兹变换式，求出速度变换式