您好,现在汉汉来为大家解答以上的问题。双重差分法，双重差分法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、举例：现在要修一条铁路，铁路是条线，所以必然会有穿过的城市和没有被穿过的城市。

2、记Di=1 如果城市i被穿过，Di=0 如果城市i没有被穿过。

3、现在我们比较好奇铁路修好以后，被铁路穿过的城市是不是经济增长更快了？我们该怎么做呢？一开始的想法是，我们把Di=1的城市的GDP加总，减去Di=0的城市的GDP加总，然后两者一减，即E(Yi|Di=1)-E(Yi|Di=0)，这样我们就算出了两类城市的GDP的平均之差。

4、这样做不用说肯定有问题。

5、万一被铁路穿过的城市在建铁路之前GDP就高呢？为了解决这个问题，我们需要观察到至少两期，第一期是建铁路之前，第二期是建铁路之后。

6、我们先把两类城市的GDP做两期之差，即：这是第一次差分，经过这一步，我们实际上算出了每个城市GDP的增长（率，如果取log之后），也就是GDP的趋势。

7、完了之后，计算：这是第二次差分。

8、这一步就把两类城市在修建铁路之前和之后的GDP增长率的差异给算出来了，这就是我们要的处理效应，即修建铁路之后对城市经济的促进作用。

9、这个东西你还可以换一个写法。

10、记T=1 如果时间为建铁路之后，T=0如果时间为建铁路之前，那么我们可以得到一个表：Treated代表在某一期，某一类城市是不是建了铁路。

11、第零期肯定没有建铁路，第一期只有Di=1的城市建了铁路。

12、所以Treated=Di*T。

13、因此我们把方程写成：对时间差分，得到：再次差分，取期望：可见，gamma就是我们想要估计的处理效应。

14、所以实际做的时候，可以直接跑这个式子的回归，得到的交叉项的系数就是所要估计的处理效应。

15、用一个图表示就是：所以看清楚了，这里DID最关键的假设是common trend，也就是两个组别在不处理的情况下，y的趋势是一样的。

16、那么你会说了，铁路穿过的城市可能本身GDP也高，而GDP高的城市按照理论GDP增长率可能更高可能更低，所以common trend的假设可能是不对的，那怎么办？如果这个问题存在，我们可以进一步假设在控制了某些外生变量之后，common trend是对的，比如上个问题，我们可以控制城市在t=0期的GDP level。

17、当我们控制其他变量之后，自然不能直接减两次了，我们需要用上面说的回归式子，即run the following OLS:双重差分模型（difference-in-difference，DID）近年来多用于计量经济学中对于公共政策或项目实施效果 的定量评估。

18、 2、通常大范围的公共政策有别于普通科研性研究，难以保证对于政策实施组和对照组在样本分配上的完全随机。

19、3、非随机分配政策实施组和对照组的试验称为自然试验（naturaltrial），此类试验存在较显著的特点，即不同组间样本在政策实施前可能存在事前差异，仅通过单一前后对比或横向对比的分析方法会忽略这种差异，继而导致对政策实施效果的有偏估计。

20、4、DID模型正是基于自然试验得到的数据，通过建模来有效控制研究对象间的事前差异，将政策影响的真正结果有效分离出来。

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